Empecemos por definir que es una ecuación en matemática.
Proviene del latin " aequatio", igualdad, entonces en una ecuación siempre vas a encontrar el signo=, por que la ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, o "miembros" que contiene una o varias incógnitas (variables) expresadas en letras (x, y) y que sirve para resolver problemas.
La resolución de una ecuación es encontrar el número o valor que debe tener la incógnita para que la igualdad sea verdadera.
x + 27 = 52
Lo primero es agrupar los números por un lado y las letras por otro.
Cuando paso un n° al otro lado de la igualdad cambio de signo para mantener la igualdad
3+5= 8
3=8-5
5=8-3
8=3+5
Veamos la ecuación,
x+27 = 52
x= 52- 27
x= 25
Para comprobar el resultado reemplazamos , la x por el valor hallado
25+27= 52
Se llama ecuación simple o lineal a la ecuación que tiene una sola incógnita, por ej.:
2X+ 8 = 36-4
2X= 36-4-8
2X= 16
X= 16:2
X=8
Comprobación:
2 x 8 + 8= 36-4
16 +8 = 32
32= 32
Veamos
-2 + 9 - X = 4 + 8
-X = 4+ 8 - 9 + 2
X = -5
Comprobamos:
-5- 2+ 9 = 4+8
-2 + 9-(-5)= 4+ 8
-2 + 9+ 5 = 4 + 8
12 = 12
Para resolver problemas usando ecuaciones tenemos que encontrar la ecuación que describe el problema y resolverla.
Pedro reparte 85 caramelos entre sus tres hijos. Al mayor le da el doble de caramelos que al menor y al mediano le da 13 caramelos más que al menor. ¿Cuántos caramelos tiene cada uno?
Sabemos que, el hijo mayor tiene el doble que el menor y el hijo del medio tiene 13 caramelos más que el menor, lo que no sabemos es cuántos caramelos tiene el hijo menor y que hay 85 caramelos en total.
Entonces nuestra incógnita x es la cantidad de caramelos que tiene el hijo menor.
Proviene del latin " aequatio", igualdad, entonces en una ecuación siempre vas a encontrar el signo=, por que la ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, o "miembros" que contiene una o varias incógnitas (variables) expresadas en letras (x, y) y que sirve para resolver problemas.
La resolución de una ecuación es encontrar el número o valor que debe tener la incógnita para que la igualdad sea verdadera.
x + 27 = 52
Cuando paso un n° al otro lado de la igualdad cambio de signo para mantener la igualdad
3+5= 8
3=8-5
5=8-3
8=3+5
Veamos la ecuación,
x+27 = 52
x= 52- 27
x= 25
Para comprobar el resultado reemplazamos , la x por el valor hallado
25+27= 52
Se llama ecuación simple o lineal a la ecuación que tiene una sola incógnita, por ej.:
2X+ 8 = 36-4
2X= 36-4-8
2X= 16
X= 16:2
X=8
Comprobación:
2 x 8 + 8= 36-4
16 +8 = 32
32= 32
Veamos
-2 + 9 - X = 4 + 8
-X = 4+ 8 - 9 + 2
X = -5
Comprobamos:
-5- 2+ 9 = 4+8
-2 + 9-(-5)= 4+ 8
-2 + 9+ 5 = 4 + 8
12 = 12
Para resolver problemas usando ecuaciones tenemos que encontrar la ecuación que describe el problema y resolverla.
Pedro reparte 85 caramelos entre sus tres hijos. Al mayor le da el doble de caramelos que al menor y al mediano le da 13 caramelos más que al menor. ¿Cuántos caramelos tiene cada uno?
Sabemos que, el hijo mayor tiene el doble que el menor y el hijo del medio tiene 13 caramelos más que el menor, lo que no sabemos es cuántos caramelos tiene el hijo menor y que hay 85 caramelos en total.
Entonces nuestra incógnita x es la cantidad de caramelos que tiene el hijo menor.
x + 2x + (x+13) =85
4x + 13 = 85
4x = 85 - 13
4x = 72
x = 72/4
x = 18
Comprobamos:
El mayor tiene 2x = 2x 18 = 36,
el hijo del medio tiene 13 + x = 13 + 18 = 31
y el hijo menor tiene 18
18 + 31 + 36 = 85
Uno mas.
Si el perímetro de un cuadrado es 36 cm. Cuánto mide cada lado?
El perímetro es la suma de los 4 lados, como un cuadrado tiene 4 lados que miden lo mismo, x sera la longitud de cada uno de ellos.
Los lados del cuadrado miden 9 cm (cada uno).
Veamos ahora inecuaciones
A las inecuaciones se les llama también desigualdades de condición. Una inecuación es una desigualdad compuesta por dos expresiones algebraicas, relacionadas por los signos; menor que (<), menor o igual que (≤), mayor que (>) o mayor o igual que (≥).
Para resolverlas hay que ir transformando la
inecuación inicial en otras equivalentes más simples
hasta encontrar todos los valores de la incógnita, para los cuales se cumple la desigualdad.
Puede ser un número o un intervalo
Los intervalos son subconjuntos de los números reales que se pueden representar gráficamente en la recta numérica.
Por ej.: x ≥ 3
Continuará...
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