Multiplicación y división de fracciones

Hay 3 simples pasos para multiplicar fracciones 1. Multiplica los números de arriba (los numeradores). 2. Multiplica los números de abajo (los denominadores). 3. Simplifica la fracción.

Ejemplo 1

1	×	2
2		5

Paso 1. Multiplica los números de arriba:

1	×	2	=	1 × 2	=	2
2		5

Paso 2. Multiplica los números de abajo:

1	×	2	=	1 × 2	=	2
2		5		2 × 5		10

Paso 3. Simplifica la fracción:

2	=	1
10		5

Para multiplicar fracciones mixtas:

1. conviértelas en fracciones impropias
2. multiplica las fracciones
3. convierte el resultado de vuelta en fracción mixta

Ejemplo

¿Cuánto es 1 3/8 × 3 ?

Piensa en pizzas.

1 3/8 es 1 pizza y 3 octavos de otra pizza.

Primero convertimos la fracción mixta (1 3/8) en fracción impropia (11/8):

Corta la pizza en octavos, ¿cuántos tienes en total? 1 montón de 8, más los 3 octavos = 8+3 = 11 octavos.

Ahora multiplica eso por 3:

1 3/8 × 3 = 11/8 × 3/1 = 33/8 Tienes 33 octavos.

Finalmente, convierte eso en fracción mixta (porque la fracción original estaba en esa forma):

33 octavos es 4 pizzas enteras (4×8=32) y 1 octavo que sobra.

Y así queda en una sola línea:

1 3/8 × 3 = 11/8 × 3/1 = 33/8 = 4 1/8

Otro ejemplo

¿Cuánto es 3 1/4 x 3 1/3 ?

Convierte los dos en fracciones impropias

3 1/4 × 3 1/3 = 13/4 × 10/3

Multiplica

13/4 × 10/3 = 130/12

Convierte en número mixto (y simplifica):

130/12 = 10 10/12 = 10 5/6

Aquí tienes esta también en una línea:

3 1/4 × 3 1/3 = 13/4 × 10/3 = 130/12 = 10 10/12 = 10 5/6

En este hay negativos

Me han pedido que resuelva este:

-1 5/9 × -2 1/7 = ?

Así que el primer paso es convertir las fracciones mixtas en impropias:

1 5/9 = 9/9 + 5/9 = 14/9
2 1/7 = 14/7 + 1/7 = 15/7

Ahora multiplicamos las fracciones impropias (Nota: negativo por negativo da positivo) :

-14/9 × -15/7 = -14×-15 / 9×7 = 210/63  

Ahora simplifico, primero entre 7 (porque me he dado cuenta de que 21 y 63 son los dos múltiplos de 7), después entre 3 (pero lo podría haber hecho de una vez dividiendo entre 21):

210/63 = 30/9 = 10/3 

Para terminar lo convierto en fracción mixta (porque así estaban cuando me preguntaron):

10/3 = (9+1)/3 = 9/3 + 1/3 = 3 1/3

Hay 3 simples pasos para dividir fracciones:

Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (por la que quieres dividir) (ahora es la recíproca).
Paso 2. Multiplica la primera fracción por la recíproca de la segunda. Paso 3. Simplifica la fracción (si hace falta)

Ejemplo 1

1	÷	1
2		4

Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (la recíproca):

1		4
4		1

Paso 2. Multiplica la primera fracción por la recíproca de la segunda:

1	×	4	=	1 × 4	=	4
2		1		2 × 1		2

Paso 3. Simplifica la fracción:

4	=	2
2

(Si no estás seguro de cómo se hace el último paso ve a la página de Fracciones equivalentes)

Ejemplo 2

1	÷	1
8		4

Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (la recíproca):

1		4
4		1

Paso 2. Multiplica la primera fracción por la recíproca de la segunda:

1	×	4	=	1 × 4	=	4
8		1		8 × 1		8

Paso 3. Simplifica la fracción:

4	=	1
8		2